Аннотация
Для моделирования процессов, происходящих в системах с джозефсоновскими контактами, используется дифференциальное уравнение на торе с тремя параметрами. Малость одного из них позволяет использовать методы теории быстро-медленных систем для изучения динамики этого уравнения. С точки зрения приложений, интерес представляют свойства зон захвата фазы – областей в пространстве параметров, в которых изменение силы тока не меняет напряжение. Зоны захвата фазы совпадают с языками Арнольда для отображения Пуанкаре за период. Получено описание предельных свойств языков Арнольда. Показано, что пространство параметров разбивается на несколько областей, в которых языки имеют различную геометрию, обусловленную быстро-медленными эффектами. Разработан эффективный алгоритм построения границ языков. Доказано утверждение об асимптотическом приближении границ функциями Бесселя при достаточно большом значении амплитуды тока смещения.
[ Полный текст ]