Ключевые слова: биаксильаные нематики, моделирование, жидкие кристаллы
Аннотация
Показано, что уравнения одномерных текстур биаксиальных нематиков соответствуют структуре группы SL (3;R) вещественных 3 × 3 матриц с определителем +1. Вводится вектор кривизны текстуры, Ω, который задајтся вещественной кососимметрической 3 × 3 матрицей, соответствующей бесконечно малому повороту параметра порядка при движении вдоль оси текстуры. Полученное наглядное описание текстуры удобно при анализе результатов численного моделирования. Последние указывают на наличие многопериодичности конформаций текстур биаксиальных нематиков. Полученные результаты могут быть применены для анализа оптических явлений в биаксиальных нематиках.
Keywords: biaxial nematic, simulations, liquid crystal
Abstract
We have derived the equations for 1D textures of biaxial nematics and showed that they are based on the structure of the group SL(3;R) of real 3 × 3 matrices of determinant +1. To describe the conformations of the above textures we introduce the curvature vector Ω that corresponds to a skew-symmetric matrix describing infinitesimal rotations of the order parameter while moving along the axis of the texture. The construction is helpful for the analysis of data provided by the numerical modelling. Thus we have obtained the conditional periodic textures of the biaxial nematics. Our results may be applied for studying the optical phenomenae in the biaxial nematics.
[ Full text ]