Ключевые слова: жидкие кристаллы, биаксиальные нематики, переход Фредерикса
Аннотация
Важную часть физики жидких кристаллов составляет изучение их свойств под действием внешних полей. Для рассмотрения этого эффекта для общего класса биаксиальных нематиков в одномерном случае мы применяем теоретическое описание, которое позволяет получить структуру системы, решая задачу минимизации свободной энергии. При этом, явная оптимизация по значению свободной энергии осложнена необходимостью разрешения нелинейных связей. В настоящем изложении указанная проблема обходится посредством использования метода, аналогичного формализму угловых скоростей в уравнениях Эйлера динамики твёрдого тела. Роль угловой скорости играет вектор внутренней кривизны жидкокристаллической текстуры, а роль системы координат, связанной с телом – параметр порядка. В рамках этого подхода мы приводим систему уравнений, описывающую всевозможные одномерные текстуры биаксиального нематика во внешнем поле. На основе такого подхода возможна экспериментальная оценка «степени биаксиальности» жидких кристаллов, образованных молекулами сложной формы.
Keywords: biaxial nematic, field interaction, phase transition
Abstract
Practical applications of new materials are typically preceded by theoretical background that explains basic mechanisms of the experimental behavior. In case of biaxial nematic liquid crystals, applications require the study of the textural transformations in external electric or magnetic fields. Thus, one should develop theoretical approaches, which could have bearing on the minimization problem of the multi-parametric free energy. The immediate short coming of the direct free-energy minimization (widely used for uniaxial nematics) is the need to resolve certain nonlinear constraints. To make it possible, in what follows we shall use the “angular velocity”, which describes space rotations of the order parameter, and is also a vector of internal curvature of the texture. This method provides a means to resolve the constraints imposed on the order parameter. Thus, we have obtained the set of equations to find all possible one-dimensional textures of biaxial nematics in the external field. To illustrate our method, we calculate the critical fields corresponding to some basic configurations for textural transitions in the biaxial nematics. This result could be useful to determine the intrinsic degree of biaxiality for liquid crystalline materials.
[ Full text ]