Наноструктуры. Математическая физика и моделирование, 2020, 20, №1, 57–69

С.А. Булгаков, В.М. Хаметов

Моделирование оптимального и ε-оптимального алгоритмов восстановления квадратично-интегрируемой функции по наблюдениям с гауссовскими ошибками

Аннотация

Статья посвящена построению решения задачи оптимального в среднеквадратичскомсмысле стохастического восстановления измеримой квадратично интегрируемой относительно меры Лебега функции, заданной на конечномерном компакте. В ней обосновывается процедура оптимального восстановления, а также условия его несмещенности и состоятельности. Кроме того, предложена и обоснована процедура ε-оптимального стохастического восстановления.

[ Полный текст статьи ]

Nanostructures. Mathematical physics and modelling, 2020, 20, №1, 57–69

S.A Bulgakov, V.M. Khametov

Modelling optimal and ε-optimal recovery algorithms of square-integrable function from observations with Gaussian errors

Abstract

The aim of the article is to construct a solution for the problem of the optimal recovery (in the mean-square sense) of a measurable square-integrable (with respect to the Lebesgue measure) function defined on a finite-dimensional compact set. We prove optimal recovery procedure and establish conditions of its unbiasedness and consistency. Furthermore, an ε-optimal stochastic recovery procedure is proposed and proved.

[ Full text ]