Аннотация
Статья посвящена построению решения задачи оптимального в среднеквадратичскомсмысле стохастического восстановления измеримой квадратично интегрируемой относительно меры Лебега функции, заданной на конечномерном компакте. В ней обосновывается процедура оптимального восстановления, а также условия его несмещенности и состоятельности. Кроме того, предложена и обоснована процедура ε-оптимального стохастического восстановления.
Abstract
The aim of the article is to construct a solution for the problem of the optimal recovery (in the mean-square sense) of a measurable square-integrable (with respect to the Lebesgue measure) function defined on a finite-dimensional compact set. We prove optimal recovery procedure and establish conditions of its unbiasedness and consistency. Furthermore, an ε-optimal stochastic recovery procedure is proposed and proved.
[ Full text ]