Ключевые слова:математическое моделирование, составные системы, динамика заселенности состояний наночастиц, вторичные фотореакции.
Аннотация
Рассмотрены два подхода к моделированию динамики вторичных фотопревращений отдельных наночастиц. При одном из них в качестве модели используется четыреху- ровневая частица, первоначально возбужденная в состояние с наибольшим значением энергии, а при другом – модель из двух двухуровневых частиц, одна из которых первоначально возбуждена. При каждом из подходов на основе решений уравнения Шредингера для состояний общей (составной) системы из частиц и поля спонтанной флуоресценции получены выражения для заселенности 4-х состояний частиц как функции времени, которые и отражают динамику вторичной фотореакции. Установлены различия характера динамики реакций, описываемых двумя отмеченными подходами. Дано объяснение происхождения таких различий. Примеры установленных различий характера изучаемой динамики при использовании отмеченных подходов проиллюстрированы приведенными на рисунках изображениями зависимостей от времени заселенности состояний частиц, использованных в двух моделях.
Keywords:mathematical modeling, composite system, the dynamics of the populations of the states of the nanoparticles, the secondary photoreaction.
Abstract
Two approaches to modeling the dynamics of secondary phototransformations of individual nanoparticles are considered. In one of them, a four-level particle initially excited to the state with the highest energy value is used as a model, and in the other – a model of two two-level particles, one of which is initially excited. For each of the approaches, based on solutions of the Schrödinger equation for the states of the common (composite) system of particles and the spontaneous fluorescence field expressions for the population of 4 particle states of particles as a function of time are obtained, which reflect the dynamics of secondary photoreaction. The differences in the characteristics of reactions dynamics described by the two approaches are established. An explanation of the origin of such differences is given. Examples of the established differences of these characteristics are illustrated by the images the dependences on the time of the population of the states of the particles us ed in the two models.
[ Full text ]