Ключевые слова:численные методы, дифракция, рассеяние, фотонные кристаллы, спектры пропускания.
Аннотация
Описывается численный метод решения задач дифракции электромагнитных волн на двумерных фотонных кристаллах. Особенностью метода является использование аналитических выражений, описывающих рассеяние на одиночном цилиндрическом элементе. Входящие в выражения неизвестные коэффициенты, учитывающие взаимное влияние рассеивателей, определяются путем построения и решения систем самосогласованных уравнений. В отличие от большинства численных методов данный подход при его использовании позволяет получить информацию о характеристиках поля только в определенных точках фотонного кристалла. Отсутствие необходимости расчета поля во всей области пространства, занимаемой рассматриваемой многоэлементной системой, обуславливает высокую эффективность данного метода. В работе выполнен сравнительный анализ спектров пропускания фотонных кристаллов, полученных рассматриваемым методом, с экспериментальными данными и численными результатами, полученными с использованием других подходов.
Keywords:umerical methods, diffraction, scattering, photonic crystals, transmission spectra.
Abstract
One of the numerical methods for solving problems of scattering of electromagnetic waves by two-dimensional photonic crystals is considered. A feature of the method is the use of analytical expressions describing diffraction by a single element of the system. The unknown coefficients included in these expressions, taking into account the mutual influence of the scatterers, are determined by constructing and solving systems of self-consistent equations. In contrast to most numerical methods this approach allows one to obtain information on the amplitude-phase or spectral characteristics of the field only at definite points of the structure. The absence of the need to determine the field parameters in the entire area of space occupied by the considered multi-element system determines the high efficiency of this method. The paper compares the results of calculating the transmission spectra of two-dimensional photonic crystals by the considered method with experimental data and numerical results obtained using other approaches.
[ Full text ]