[] Асимптотические решения уравнений Навье-Стокса и топологические инварианты векторных полей и лиувиллевых слоений

[] В.П. Маслов, А.И. Шафаревич

Аннотация

Изучаются асимптотические решения уравнений Навье-Стокса, описывающие периодические системы вихрей в трехмерном пространстве. Мы рассматриваем следующие ситуации.

1. Локализованные вихревые нити, оси которых образуют двумерную поверхность (вихревая пленка).
   
2. Система тонких вихрей, заполняющая трехмерный объем.
   
3. Локализованные точечные вихри, периодически расположенные в объеме.

Решения связаны с топологическими инвариантами векторных полей и лиувиллевых слоений на
цилиндре или торе. Уравнения, описывающие эволюцию системы вихрей, определены на графе, представляющем собой множество траекторий или лиувиллевых торов векторного поля.

[ Полный текст ]