Аннотация
Обсуждаются физические параметры квантовой наноловушки Пеннинга. В случае резонанса 3:(-1) между поперечными частотами ловушки дано описание воспроизводящей меры на симплектических листах, отвечающих неприводимым представлениям нелиевской алгебры симметрий с кубическими коммутационными соотношениями. Неоднородность магнитного поля и негармоническая часть электрического потенциала ловушки после двойного квантового усреднения порождают эффективный гамильтониан, который в неприводимом представлении становится обыкновенным дифференциальным оператором второго порядка. Получена интегральная формула для асимптотических собственных состояний возму щенной 3:(-1) резонансной ловушки Пеннинга через собственные функции этого оператора, когерентные состояния и воспроизводящую меру.
[ Полный текст ]