Ключевые слова: кинетическая энергия, задача римана, однородная среда, бблочная среда, плотность, упругие волны, геометрия.
Аннотация
Цель данной работы заключается в изучении распределения плотности кинетической энергии в областях со сложной геометрией (однородная и блочная среды). В работе смоделирована математическая модель распространения упругих волн, которая представляет собой начально-краевую задачу для системы уравнений упругой динамики с наличием в области интегрирования внутренних границ. Проведены серии вычислительных экспериментов, в ходе которых были исследованы распределения плотности кинетической энергии в областях со сложной геометрией и различной частотой работы виброисточника при его продолжительной работе. В ходе проведения работы использовались такие методы исследования, как анализ, синтез, описание, обобщение и эксперимент. В результате проведенной работы сделан вывод о том, что модель применима для проведения содержательных экспериментов по исследованию распространения упругих волн в средах со сложной геометрией, внутренними границами и разными условиями сопряжения. Алгоритм показал высокую точность и скорость.
Keywords: kinetic energy, riemann problem, homogeneous medium, block medium, density, elastic waves, geometry.
Abstract
The purpose of this work is to study the distribution of kinetic energy density in areas with complex geometry (homogeneous and block media). The paper simulates a mathematical model of elastic wave propagation, which is an initial boundary value problem for a system of elastic dynamics equations with the presence of internal boundaries in the integration region. A series of computational experiments were carried out, during which kinetic energy density distributions were investigated in areas with complex geometry and different frequencies of the vibration source during its continuous operation. In the course of the work, such research methods as analysis, synthesis, description, generalization and experiment were used. As a result of the work carried out, it is concluded that the model is applicable for conducting meaningful experiments to study the propagation of elastic waves in media with complex geometry, internal boundaries and different interface conditions. The algorithm showed high accuracy and speed.
[ Full text ]