Ключевые слова: акустический спектр, цилиндрический вихрь, уравнения Навье-Стокса
Аннотация
Рассмотрена генерация звука одиночным цилиндрическим вихрем, опирающимся на плоскость. Акустическое излучение возникает за счет диффузии завихренности в вязком теплопроводном газе. Впервые определен акустический спектр такого излучения. Исследована зависимость осцилляций плотности от времени и координат. Рассмотрены геометрически подобные случаи и получена зависимость частоты колебаний от коэффициента подобия. Показано, что частота акустического излучения не зависит от интенсивности начальной завихренности, а зависит лишь от начальных геометрических размеров вихревого цилиндра. Задача решена на основе уравнений Навье-Стокса в приближении малой начальной завихренности. Результаты работы представляют интерес в аэроакустике и могут быть полезны для моделирования торнадо.
Keywords: Navier-Stokes equations, acoustic spectrum, cylindrical vortex
Abstract
Generation of sound by a single cylindrical vortex on a flat wall is considered. Acoustic radiation arises due to the diffusion of vorticity in a viscous heat-conducting gas. For the first time the acoustic spectrum of this radiation is defined. Geometrically similar cases are considered. It is also shown that the frequency of the acoustic radiation does not depend on the intensity of the initial vorticity, and depends only on the initial radius of the vortex cylinder. The problem is solved on the basis of the Navier-Stokes equations in the approximation of small initial vorticity. The results may be useful for aeroacoustics and simulation of a tornado.
[ Full text ]